§0 零基础入门（没学过的人从这里开始）
0.1 这本手册是干什么的？
公务员考试行测里有一块叫 资料分析：先给一段文字、表格或图形（一般是经济数据），再问 4～5 道计算题。特点是：
- 数据大（几千、几万、带小数、带 %）
- 时间紧（平均 1 分钟左右 1 题）
- 不需要精算到分毫不差——四个选项已经把答案框在很小范围里
所以「速算」的意思不是「跳步骤瞎猜」，而是：
先看选项要多准，再用尽量少的步骤算到那个精度，然后停。
本手册教你：①每种题认什么信号；②用哪条公式；③具体怎么算得快；④为什么这样算不会错。
0.2 必须先弄懂的 12 个词（白话）
| 术语 | 白话解释 | 例子 |
|---|---|---|
| 现期 | 题目里「较新」的那个数，通常就是材料给的数 | 2019 年产量 3529.6 |
| 基期 | 被比较的「较旧」数，常见是「上年同期」 | 2018 年产量（题可能求它） |
| 增长率 r | 增加的量占基期的百分比 | 基期 100 → 现期 120，则 r=20% |
| 增长量 ΔA | 现期比基期多了多少（带单位） | 上例多 20（万吨/元…） |
| 比重 | 部分占整体的百分之几 | 三产 21000 / GDP 56000 = 37.5% |
| 百分点 (pp) | 两个百分数相减时的单位 | 比重 37.5%→38.0% 是 升 0.5 个百分点，不是升 0.5% |
| 同比 | 与去年同一时期比 | 2019 年 6 月 vs 2018 年 6 月 |
| 环比 | 与上一个统计周期比 | 6 月 vs 5 月 |
| 是几倍 / 多几倍 | 是几倍=A÷B；多几倍=是几倍−1 | A=300,B=100：是 3 倍，多 2 倍 |
| 翻 n 番 | 变成原来的 2ⁿ 倍 | 翻一番=×2；翻两番=×4 |
| 拉动增长率 | 某部分「拖着」整体长了多少（相对整体基期） | 见 §21 |
| 贡献率 | 某部分占了整体「新增」里的多少 | 见 §21 |
一句话记住核心定义：
0.3 零基础做题五步法（每道计算题都按这个来）
mermaid
flowchart TD
A[第1步 读题圈词<br/>求什么? 哪年? 单位?] --> B[第2步 列式<br/>套定义/公式]
B --> C[第3步 看选项<br/>间距大还是小?]
C --> D[第4步 选方法算<br/>特征数字/截位/近似]
D --> E[第5步 对选项<br/>够准就停, 不够再细算]第 1 步：读题圈词（10 秒）
必须圈出三样：
- 求什么（基期？增长量？比重？增长率？）
- 时间（今年？去年？隔年？年均？）
- 单位（亿元还是万元？% 还是 ‰？）
第 2 步：列式（用定义，不用背太多公式也能活）
- 求基期：
- 求增长量：，或
- 求增长率：
- 求比重：
第 3 步：看选项间距
| 选项长什么样 | 你要算到多准 |
|---|---|
| 差得远（如 3000 / 3800 / 4500 / 5200） | 有效数字 2 位就够 |
| 差得中等（如 3380 / 3410 / 3480 / 3650） | 有效数字 3 位 |
| 挤在一起（如 3400 / 3410 / 3420） | 要更细，或换精确算法 |
第 4 步：选方法（后面 §1–§5 详细教）
| 题目里 r 像什么 | 优先用 |
|---|---|
| 像 12.5%、25%、20%、10% 这种「好分数」 | 特征数字法（§3） |
| |r| 很小（≤5%）且选项宽松 | 小 r 近似（§5） |
| 其它一般情况 | 截位直除（§2） |
第 5 步：对选项，够了就停
算出的数落在「正确选项和错误选项的中点」的正确一侧，即可勾选，不要再除小数点后很多位。
0.4 手把手示范（每一步都写出来）
示范 A｜求基期（最常见的第一类题）
题： 2019 年某省粮食产量 3529.6 万吨，比上年增长 3.5%。2018 年约为多少万吨？
A. 3380 B. 3410 C. 3480 D. 3650
| 步骤 | 你的动作 | 本题具体写什么 |
|---|---|---|
| 1 圈词 | 求基期（上年）；单位万吨 | 已知现期 3529.6，r=+3.5% |
| 2 列式 | 基期=现期÷(1+r) | |
| 3 看选项 | 3380–3650；真值旁 3380/3410 仅差 30（约 0.9%），半间距 15 | 最少 3 位有效数字，贴中点须提位 |
| 4 选方法 | r=3.5% 较小，但 A/B 很紧 | 近似可参考；定案用 3529.6÷1.035 直除 |
| 5a 近似算法 | 基期≈现期−现期×r | 3529.6−3529.6×3.5%≈3529.6−123.5=3406 |
| 5b 直除算法 | 保留分母：3529.6÷1.035（或 353÷1.035） | ≈3410 |
| 6 对选项 | 近似 3406 已在 A/B 中点 3395 的 B 侧；直除 3410 | 选 B |
| 拨 | 增长了 ⇒ 基期一定小于现期 | 可先排除 D（3650>3529.6） |
示范 B｜求增长量
题： 2019 年粮食产量 7200 万吨，增长 12.5%。比上年增长约多少万吨？
A. 720 B. 800 C. 880 D. 960
| 步骤 | 动作 | 本题 |
|---|---|---|
| 1 圈词 | 求增长量（带万吨） | 现期 7200，r=12.5% |
| 2 列式 | 增长量=现期×r/(1+r) | 7200×0.125/1.125 |
| 3 看选项 | 差距大（约 10%） | 不必算到个位 |
| 4 选方法 | 12.5%=1/8（特征数字） | 用除法，别硬乘小数 |
| 5 计算 | 增长量=现期÷(8+1) | 7200÷9=800 |
| 6 对选项 | 选 B |
为什么是 ÷9？（零基础推导）
r=1/8 表示：基期是 8 份，增长了 1 份，现期一共 9 份。
增长量就是 1 份 = 现期的 1/9 ⇒ 7200÷9=800。
这是分份，不是近似猜。
示范 C｜求比重
题： 进出口总额 18640 亿元，其中出口 10250 亿元。出口占比约为？
A. 45% B. 50% C. 55% D. 60%
| 步骤 | 动作 | 本题 |
|---|---|---|
| 1 | 求比重 | 部分÷整体 |
| 2 列式 | 10250÷18640 | |
| 3 看选项 | 每档差 5 个百分点 | 算到 2–3 位即可 |
| 4 截位 | 截 3 位：1025÷1864 | |
| 5 估商 | 1864×0.55=1025.2 | 几乎整除 ⇒ 55% |
| 6 | 选 C |
示范 D｜先排除再算（养成习惯）
题： 现期 500，增长 20%，增长量可能是？
A. 80 B. 100 C. 500 D. 600
- 增长量 = 基期×20%，基期 < 500，所以增长量一定 < 500×20%≈100，且 一定 < 500
- 先排除 C、D
- 再算：基期=500÷1.2≈416.7，增长量≈416.7×0.2≈83.3 ⇒ 选 A
0.5 本书怎么用（给第一次打开的人）
| 你是谁 | 建议路径 |
|---|---|
| 完全没学过 | §0 → §1–§5 → §26–§27 → §31 工程/行程/利润 → §32 容斥/最不利/排列组合 → §31.6 + §32.8 |
| 学过一点但总错 | §29 + §24 + §31/§32 赋值与公式是否用对 |
| 要冲高分 | §21–§23、§25、§28 L3–L4、§30、§31–§32、§33 全练 |
例题格式怎么读：
- 题：题目本身
- 项：A/B/C/D
- 答：最终选项（紧跟题目）
- 解：怎么算（零基础请每一步在草稿上抄一遍）
- 拨：一句点拨（易错点/为什么选这个方法）
0.6 符号约定（后文通用）
| 符号 | 含义 |
|---|---|
| A、A₀ | 现期量、基期量（部分） |
| B、B₀ | 整体量或「份数」（如人数、面积） |
| r | 增长率 |
| a、b | 部分增长率 a；整体或份数增长率 b |
| ΔA | 增长量（可正可负） |
| pp | 百分点 |
| k | 截位时保留的有效数字位数 |
| n | 在 r=1/n 时，表示「基期占 n 份」 |
运算优先提醒：
「增长率 3.5%」在算式里要写成 0.035；
「增长 3.5%」求基期时除数是 1+3.5%=1.035，不是 0.035。
单位提醒： 详见 §26；材料怎么读详见 §27；算完怎么查详见 §29。