12. 有效数字法（乘法）｜含「取舍原则」

速记	内容
一句话	乘法两边各取 2–3 位有效数字再乘，还原数量级
识别信号	形如 现期×增长率，且无特征数字
核心动作	按选项定几位 → 截位 → 相乘 → 对齐数量级
失效边界	先定数量级再算尾数；有特征数字优先转分数

取舍原则（别名：乘法取舍原则）——决定取几位：

选项相对差	保留有效数字
≳5%	2 位（乘法两因子误差叠加，宜再保守一档）
约 1%–5%	3 位
≲1%	3 位以上或精确
前几位全同	改精确路径或验算

12.1 底层原理

积的相对误差 ≈ 两因子相对误差之和。与除法同构，故同样可截位。

12.2 例题精练（8 道）

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例 12.1

• 题： 4567×6.8%
• 项： A. 280　B. 310　C. 350　D. 410
• 答： B
• 解： 457×0.068≈31.08 ⇒ 约 310，选 B。

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例 12.2｜优先特征数字

• 题： 8900×12.5%
• 项： A. 890　B. 1000　C. 1110　D. 1250
• 答： C
• 解： 8900÷8≈1112.5。

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例 12.3

• 题： 3456×0.45
• 项： A. 1450　B. 1555　C. 1650　D. 1720
• 答： B
• 解： 346×0.45=155.7 ⇒ 1557。

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例 12.4

• 题： 2780×9.2%
• 项： A. 240　B. 256　C. 270　D. 290
• 答： B
• 解： 278×0.092≈25.58 ⇒ 256。

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例 12.5

• 题： 15600×3.7%
• 项： A. 480　B. 520　C. 577　D. 620
• 答： C
• 解： 156×0.037=5.772 ⇒ 577。

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例 12.6｜增长量乘法

• 题： 基期 4200，r=7.5%，增长量约为？
• 项： A. 280　B. 300　C. 315　D. 350
• 答： C
• 解： 4200×0.075=315。

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例 12.7｜两位乘两位

• 题： 38×47
• 项： A. 1686　B. 1786　C. 1806　D. 1886
• 答： B
• 解： 38×50−38×3=1900−114=1786。

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例 12.8｜数量级

• 题： 现期 45600，增长 2.3%，增长量约为？
• 项： A. 800　B. 1050　C. 1200　D. 1500
• 答： B
• 解： 45600×0.023=1048.8。

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