第二梯队补全｜漏网高频公式（§21）

速记	内容
一句话	拉动、贡献、年均、翻番——资料分析常考但易忘的四个
识别信号	「拉动…增长」「贡献率」「年均增长」「翻一番/两番」
核心动作	先认公式形态，再截位/特征数字
失效边界	拉动/贡献率分母是基期整体/整体增长量，不是现期

零基础先分清三词（必考易混）：

词	分子	分母
自身增长率	部分增长量	部分基期
拉动增长率	部分增长量	整体基期
贡献率	部分增长量	整体增长量

21.1 拉动增长率

原理

部分对整体的「拉动」= 该部分带来的增长量 相对 整体基期 的比例：

拉动增长率 = \frac{Δ A}{B _{0}} = \frac{部分增长量}{整体基期}

与「部分自身增长率」 $a = Δ A / A_{0}$ 不同：分母是整体基期，不是部分基期。

速算： 先算部分增长量（用 §4），再除整体基期（截位直除）。

例 21.1

题：整体基期 8000，部分增长量 240，拉动增长率？
项： A. 2%　B. 3%　C. 4%　D. 5%
答： B
解： 240/8000=0.03。

例 21.2

题： GDP 基期 40000，某产业现期 6240，基期 6000，该产业拉动 GDP 增长？
项： A. 0.5%　B. 0.6%　C. 1.0%　D. 1.2%
答： B
解： ΔA=240；240/40000=0.6%。

例 21.3｜勿用错分母

题：沿用上题，该产业自身增长率约为？
项： A. 2%　B. 3%　C. 4%　D. 6%
答： C
解： 240/6000=4%（分母是产业基期，不是 GDP 基期）。
拨：拉动率 vs 自身增长率，差在分母。

例 21.4

题：整体基期 12000，部分现期 2520（+12%），拉动约为？
项： A. 2.0%　B. 2.25%　C. 2.8%　D. 3.5%
答： B
解：部分基期=2520÷1.12=2250；ΔA=270；拉动=270÷12000=2.25%。

例 21.5｜与比重对照

题：部分基期占整体基期 30%，部分增长率 10%，整体增长率 3%，拉动约为？
项： A. 2.1%　B. 3.0%　C. 3.3%　D. 7.0%
答： B
解：拉动=(部分基期占比)×(部分增长率)=30%×10%=3.0%（恒等式 ΔA/B₀=A₀a/B₀=p₀·a）。
拨：拉动=基期份额×部分增速——这是最快形态。

21.2 增长贡献率

原理

贡献率 = \frac{Δ A}{Δ B} = \frac{部分增长量}{整体增长量}

各部分贡献率之和 = 1（若划分完备）
与拉动率不同：分母是整体增长量，不是整体基期

例 21.6

题：部分增长量 240，整体增长量 800，贡献率？
项： A. 20%　B. 25%　C. 30%　D. 40%
答： C
解： 240/800=30%。

例 21.7

题：三产增长量 1200，GDP 增长量 2000，三产贡献率？
项： A. 50%　B. 55%　C. 60%　D. 75%
答： C
解： 1200/2000=60%。

例 21.8｜贡献 vs 拉动

题：整体基期 10000，整体增长量 500，部分增长量 200。贡献率与拉动分别是？
项： A. 2% 与 40%　B. 40% 与 2%　C. 40% 与 4%　D. 2% 与 2%
答： B
解：贡献率=200/500=40%；拉动=200/10000=2%。
拨：两个都是「部分÷某物」，分母一个基期一个增长量，极易互换——必对题干关键词。

21.3 年均增长率

原理

若 n 年从 $Y_{0}$ 增长到 $Y_{n}$ ，年均增长率 $r ˉ$ 满足

Y_{n} = Y_{0} (1 + r ˉ)^{n} \Rightarrow r ˉ = (\frac{Y _{n}}{Y _{0}})^{1/ n} - 1

近似（n 不大、总增长不太大时）：

r ˉ \approx \frac{Y _{n} - Y _{0}}{n \cdot Y _{0}} = \frac{总增长率}{n}

（这是简单平均，仅当选项很粗时才可近似用；严格几何平均不高于简单平均，总增长不大时略低。）

例 21.9｜简单平均

题： 2016 年 2000，2020 年 2400，年均增长率约为？（4 年）
项： A. 4%　B. 4.7%　C. 5%　D. 6%
答： B
解：总增长 20%，20%/4=5%；更准：(2400/2000)^{0.25}−1=1.0466−1≈4.66%。
拨：简单平均偏高；选项有 4.7% 时选几何意义的更准值。

例 21.10｜三年

题： 2019 年 1500，2022 年 1800，年均约为？
项： A. 6.3%　B. 6.7%　C. 10%　D. 20%
答： A
解：年均增长率用几何平均： $(1800/1500)^{1/3} - 1 = 1. 2^{1/3} - 1 \approx 6.27%$ 。简单 20%/3≈6.7% 是近似陷阱（几何略低）。仅当选项很粗时才可用「总增速/n」。

例 21.11｜已知年均求末值

题：基期 5000，年均增长 8%，3 年后约为？
项： A. 5400　B. 6000　C. 6200　D. 6300
答： D
解： 5000×1.08³≈5000×1.2597≈6299。

例 21.12｜翻番

题：现期 300，要「翻两番」达到？
项： A. 600　B. 900　C. 1200　D. 2400
答： C
解：翻 n 番=×2ⁿ ⇒ 翻两番=×4=1200。
拨：翻一番=2 倍；翻两番=4 倍（不是 3 倍）。

例 21.13｜成数与番

题：「增长一成半」且基数 2000，现期？
项： A. 2100　B. 2200　C. 2300　D. 2400
答： C
解：一成=10%，一成半=15%；2000×1.15=2300。

例 21.14｜间隔多年隔年式

题： 2018→2021，各年增速 6%、5%、4%，2021 相对 2018？
项： A. 15%　B. 15.8%　C. 16%　D. 20%
答： B
解： 1.06×1.05×1.04=1.1575 ≈ 15.8%（连续两年式推广：全部连乘）。

第二梯队补全｜漏网高频公式（§21） ​

21.1 拉动增长率 ​

原理 ​

21.2 增长贡献率 ​

原理 ​

21.3 年均增长率 ​

原理 ​

第二梯队补全｜漏网高频公式（§21）

21.1 拉动增长率

原理

21.2 增长贡献率

原理

21.3 年均增长率

原理