§29 验算与自查（算完怎么确认）

速记	内容
一句话	不会验算，就永远不知道自己是方法错还是算错
识别信号	算完犹豫、两个选项都像、限时下反复改答案
核心动作	用「结构检查 + 反算 + 近似区间」三道闸
失效边界	反算也要用同一精度，不要用精算去验粗算

29.1 三道闸（按顺序）

闸 1｜结构检查（10 秒，不用算）

检查项	合格标准
方向	r>0 时基期 < 现期；增长量>0
单位	结果单位与选项标注一致
量级	百分比结果应在 0–100%（比重）；倍数应合理
概念	问「多几倍」不要答「是几倍」
百分点	比重差不要写成 %

闸 2｜反算（选项×除数 ≈ 分子）

例：求 8600÷1.102，选 B 7800。
验：7800×1.102=8595.6 ≈ 8600 ⇒ 合格。
若算成 7800×1.102=9000 级别 ⇒ 算错了。

闸 3｜近似区间

用粗算给一个区间，看选项是否落在里面。
例：增长量，现期 8400，r=12.5%
粗区间：若误用 8400×12.5%=1050（这是「基期×r」若基期当现期的错误）——
正确区间应在 900–950（因为增长量=现期÷9）。
若自己算成 1050，应发现 大于现期的 1/8 但公式应是现期的 1/9 ⇒ 偏大。

29.2 错题本怎么记（模板）

【题号/来源】
【我选的】__  【正确】__  
【错因类型】□概念 □公式 □计算 □单位 □方法选择 □时间不够
【一句话根因】
【正确路径（3 步内）】
【下次信号】看到什么关键词就想起这条

29.3 例题：判断自己错在哪（8 道）

例 29.1｜方向

题：现期 500，增长 20%，我算基期 600。问题在？
项： A. 精度不够　B. 方向反了　C. 单位错　D. 概念错
答： B
解：涨了 ⇒ 基期应小于 500。

例 29.2｜百分点

题：比重从 20% 到 20.6%，我写「上升 0.6%」。问题在？
项： A. 数值错　B. 单位应为百分点　C. 公式错　D. 时间错
答： B
解：两个百分数相减的单位是百分点，不是「%」。

例 29.3｜反算

题：我算 8600÷1.102≈7800。验算 7800×1.102=？
项： A. ≈8600 合格　B. ≈9400 偏大　C. ≈7000 偏小　D. 无法验
答： A
解： 7800×1.102≈8596≈8600。

例 29.4｜增长量公式用混

题：现期 8400，r=12.5%，我算增长量=8400×0.125=1050。错在？
项： A. 应该用现期÷9≈933　B. 数值差不多无所谓　C. 单位错　D. 精度不够
答： A
解： 8400×r 是「若基期=现期」的错误算法；正确是 A/(1/r+1)。

例 29.5｜隔年丢交叉项

题： r1=10%，r2=20%，我答 30%。错在？
项： A. 丢掉了 r1r2=2%　B. 单位错　C. 时间错　D. 精度不够
答： A
解：隔年 R=r1+r2+r1r2=32%，不能只加 30%。

例 29.6｜拉动分母

题：部分增长量 240，部分基期 6000，整体基期 40000。我算拉动=240/6000=4%。错在？
项： A. 拉动分母应是整体基期 40000 ⇒ 0.6%　B. 数值差不多　C. 单位错　D. 精度不够
答： A
解： 240/6000 是自身增长率；拉动=240/40000=0.6%。

例 29.7｜截位不同步

题：我只把分子截位，分母仍写 1.0834。主要问题是？
项： A. 除法并没有变简单，且误差不可控　B. 一定算错　C. 单位错　D. 都不对
答： A
解：速算要两边一起截，才能既变简单又控制误差。

例 29.8｜近似用在边界

题：现期 10000，r=5%，选项 9500/9524，我用近似选 9500。错在？
项： A. 近似落在选项缝里，应用直除或特征数字 ⇒ 9524　B. 近似总错　C. 单位错　D. 精度够
答： A
解： 10000×(1−5%)=9500；10000/1.05≈9523.8 ⇒ 应选 9524。

§29 验算与自查（算完怎么确认） ​

29.1 三道闸（按顺序） ​

闸 1｜结构检查（10 秒，不用算） ​

闸 2｜反算（选项×除数 ≈ 分子） ​

闸 3｜近似区间 ​

29.2 错题本怎么记（模板） ​