经典速算补漏｜十大收口（§33）（本章补漏网六条+平方表，与前文合计「十大」）

本章干什么： 网传/机构通行的「资料分析十大速算技巧」里，前几章已覆盖直除、截位、化同（同位比较）、差分、尾数、有效数字、乘法速算。本章把漏网的几条按同一标准补全：估算法、首数法、插值法、凑整法、放缩法一般式、交错运算法，并附平方数表。
怎么用： 先读 §33.0 定位自己缺哪条，再进对应小节；每节都是「速记表 → 原理 → 例题 → 失效边界」。

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33.0 方法地图（本章 vs 前文）

方法	前文	本章
直除 / 截位	§2	—
特征数字	§3	—
同位比较（化同）	§10、§25.5	—
差分	§10、V45	—
尾数	§11	—
有效数字	§12	—
估算法	§1 蕴含	33.1 立名
首数法	§2 扫首位	33.2 独立
插值法	无	33.3 新增
凑整法	V14/V26	33.4 立章
放缩法一般式	§5 小 r	33.5 新增
交错运算法	无	33.6 新增
平方数	§19 平方差	33.7 速记表

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33.1 估算法（一切速算的总开关）

速记	内容
一句话	动笔前先问：要不要算那么准？能多粗？
识别信号	选项间距大；比较对象差距明显
核心动作	先估量级/首位 → 不够再加精度 → 够了就停
失效边界	选项极近（相对差 <2%）时估算只能排错，不能定答案

33.1.1 底层原理

资料分析不考计算过程，只考选出正确选项。设选项相对间距为 $\delta$，则估算的相对误差只要 $\epsilon <\delta /2$ 就够用。

与 §1「选项意识」同源，但估算法强调的是执行层：

1. 先估数量级（万/亿、0.几还是几）
2. 再估首位（商/积的头一位）
3. 仍分不开 → 升级到截位直除/插值/差分

33.1.2 例题精练（6 道）

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例 33.1｜量级先定

• 题： 4872×0.123 ≈？
• 项： A. 48　B. 60　C. 600　D. 6000
• 答： C
• 解： 4872≈5000，0.123≈0.12 ⇒ 5000×0.12=600。

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例 33.2｜首位分不开才精算

• 题： 1258÷31 ≈？
• 项： A. 3　B. 4　C. 40　D. 400
• 答： C
• 解： 1258≈1200，31≈30 ⇒ 40。

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例 33.3｜选项近则停在第二位

• 题： 3276÷83 ≈？
• 项： A. 38　B. 39　C. 40　D. 41
• 答： B
• 解： 83×39=3237；83×40=3320。3276 更靠 39。

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例 33.4｜比较先看量级

• 题： A 12.8%　B 12.3%　C 1.28%　D 123%，增长最快？
• 答： D
• 解： D 量级最大且 >100%。

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例 33.5｜能否只估不精算

• 题： 7854×0.087，选项 680 / 683 / 686 / 689，能只靠估算吗？
• 答： 不能，须截位或有效数字
• 解： 相对差约 0.4%，估算（相对误差常 >2%）不够。

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例 33.6｜从粗到细

• 题： 1/3 与 0.34 哪个大？
• 答： 0.34 大
• 解： 1/3≈0.333<0.34。

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33.1.3 失效与衔接

• 估算 只能定方向/量级；选项咬得紧 → §2 截位直除、§33.3 插值、§10 差分。
• 不要把「估算」做成「乱算」：每次近似方向要心里有数（偏大/偏小）。

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33.2 首数法（加减除的「只算头」）

速记	内容
一句话	加、减、除只算结果的前 1–2 位，对选项
识别信号	选项首位不同；或首位同、次位不同
核心动作	从高位算起，写到选项能区分就停
失效边界	选项前三位都相同；或式中含近似/乘法需还原数量级

33.2.1 底层原理

与尾数法对偶：

	首数法	尾数法
算哪端	最高位	个位
适用	+ − ÷	精确 + − ×
前提	选项高位可区分	选项末位互异且无近似

除法首数： 直接试商，商的第 1 位（必要时第 2 位）出来就对选项。
与截位直除的区别： 截位是「先删位再除」；首数是「不删位，除到头几位就停」。选项首位不同时，首数法往往更快（不必纠结截几位）。

33.2.2 例题精练（8 道）

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例 33.7｜除法首数

• 题： 5738÷682，选项 A.8 B.9 C.84 D.86，选？
• 答： C
• 解： 682×8=5456，682×9=6138 ⇒ 首位 8；5738−5456=282，第二位 4。

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例 33.8｜选项首位不同只算一位

• 题： 32145÷238 ≈？
• 项： A. 112　B. 125　C. 135　D. 148
• 答： C
• 解： 238×1=238，试 13：238×13=3094，3214 略多 ⇒ 13x。

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例 33.9｜加法首数（进位）

• 题： 5820+3470+2910 首位/量级？
• 项： A. 1 万　B. 1.2 万　C. 12 万　D. 120 万
• 答： B
• 解： 5+3+2=1 万+，细算 5820+3470=9290，+2910=12200。

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例 33.10｜减法借位

• 题： 5000−2870 首位？
• 项： A. 1　B. 2　C. 3　D. 21
• 答： B
• 解： 5000−2870=2130 ⇒ 2.1×10³。

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例 33.11｜多位加法高位累加

• 题： 84321+67890+51234 的和大约是多少？十万位是几？
• 答： 约 20 万（精确 203445）；十万位是 2
• 解： 8+6+5=19 万，个位进位后到 20 万级 ⇒ 十万位 2。

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例 33.12｜与尾数互斥

• 题： 下列适合首数法的是：
• 项： A. 精确加法且选项末位不同　B. 除法且选项首位不同　C. 乘法截位后　D. 含 1/3 近似
• 答： B
• 解： B 是首数主战场；A 用尾数；C/D 有近似禁用尾数。

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例 33.13｜倒数首数（难除）

• 题： 23÷897 与 0.025 哪个大？
• 答： 23/897 大
• 解： 897÷23≈39 ⇒ 23/897≈1/39≈0.0256>0.025。

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例 33.14｜停在哪里

• 题： 15678÷324，选项 A.47 B.48 C.49 D.50，算到第几位？
• 答： B，至少两位
• 解： 首位都可到 4，必须算第二位；324×48=15552，×49=15876 ⇒ 48.x。

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33.2.3 失效与衔接

• 选项前三四位全同 → 回 §2 截位直除三位。
• 加法数字很多且进位频繁 → 高位估完仍不确定时，用 §33.4 凑整再算。

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33.3 插值法（中间量夹逼）

速记	内容
一句话	找一个好算的中间值 C，看 A、B 各在 C 的哪一侧
识别信号	两数接近但难直接比；或选项落在某整数/%/分数两侧
核心动作	选 C（1/2、1/3、10%、100 等）→ 判 A≷C、B≷C
失效边界	找不到「好算且夹在中间」的 C；C 离 A、B 太近反而费算

33.3.1 底层原理

序的传递： 若 $A>C$ 且 $C>B$，则 $A>B$。
插值法把「A vs B」化成两次「与 C 比」，每次通常只要看首位或特征数字。

常用插值锚点：

锚点 C	常用场景
1/2 = 50%	比重、增长率正负
1/3 ≈ 33.3%、1/4 = 25%	增长率比较
10%、20%、1%	百分数
1、10、100、1000	量级
选项中位数	四选项两两比

33.3.2 例题精练（8 道）

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例 33.15｜中间量 1/2

• 题： 41/83 与 40/79 哪个大？
• 答： 40/79 大
• 解： 41/83 vs 1/2：82/83<1 ⇒ 41/83<1/2。40/79 vs 1/2：80/79>1 ⇒ 40/79>1/2。

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例 33.16｜中间量 10%

• 题： 增速 8.6% 与 0.11，谁大？
• 答： 0.11 大
• 解： 8.6%<10%<11%=0.11。

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例 33.17｜中间量 1/3

• 题： 28/79 与 0.33 谁大？
• 答： 28/79 大
• 解： 28/79 vs 1/3：28×3=84>79 ⇒ 28/79>1/3≈0.333>0.33。

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例 33.18｜用选项当锚

• 题： 计算得 f，选项 120 / 135 / 150 / 165。粗估 f≈140，选？
• 答： B（135）
• 解： 粗估 140，与选项比距离：|140−135|=5、|140−150|=10，故取 B。若估差可能超过 5（半间距 7.5），应升精确定位（截位直除）。

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例 33.19｜比重是否过半

• 题： 部分 567，整体 1120，占比过 50% 吗？
• 答： 是
• 解： 50% 对应 560；567>560 ⇒ 过半。

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例 33.20｜与差分分工

• 题： 324/531 与 313/517，用插值还是差分？
• 答： 差分
• 解： 两数极近，难找夹在中间又明显好算的 C ⇒ 差分更稳（§10）。

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例 33.21｜三选项一次夹

• 题： x 约在 0.48–0.52，选项 0.45 / 0.50 / 0.55 / 0.60，选？
• 答： B
• 解： 区间只盖住 0.50。

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例 33.22｜插值定误差方向

• 题： 197/200 与 0.98？
• 答： 197/200 大
• 解： 0.98×200=196<197 ⇒ 197/200>0.98。

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33.3.3 失效与衔接

• 两数差到 $10^{-4}$ 量级、找不到干净 C → 交叉相乘（§10）或差分。
• 计算单值（非比较）且选项很近 → 截位直除，不要硬找 C。

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33.4 凑整法（把中间结果弄「好除」）

速记	内容
一句话	把数凑成整百整千或好算分数，降计算量
识别信号	分母接近 10/50/100/800…；加法可拼整
核心动作	一凑一调（改分母则分子同步调）→ 算 → 必要时修正
失效边界	选项极近时凑整有偏，必须修正或改用精确路径

33.4.1 底层原理

等价变形（无误差）：

$$\frac{a}{b}=\frac{a\pm k}{b\pm k}\text{ 不成立；应用 }\frac{a}{b}=\frac{am}{bm}$$

有偏凑整（选项宽才用）： 把分母调到好算数，分子近似同调，用 §29 验算闸。

与 V14「分母凑整」、V26「凑整分母」同族，这里给出加法拼整 + 乘法凑整的完整动作。

33.4.2 例题精练（8 道）

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例 33.23｜加法拼整

• 题： 198+397+594+203
• 答： 1392
• 解： (200−2)+(400−3)+(600−6)+(200+3)=1400−8=1392。

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例 33.24｜分母凑整（无偏：同乘）

• 题： 求 237×125（用 125=1000/8 凑整）？
• 答： 29625
• 解： 237×125=237×1000÷8=237000÷8=29625。

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例 33.25｜约分（无偏）

• 题： 352/704？
• 答： 0.5
• 解： 见 704=2×352 ⇒ 1/2（约分，无误差）。

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例 33.26｜乘法凑 10

• 题： 2.5×3.6？
• 答： 9
• 解： 2.5×3.6=2.5×4×0.9=10×0.9=9。

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例 33.27｜除法凑好除

• 题： 1250÷25？
• 答： 50
• 解： 1250÷25=1250×4÷100=50。

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例 33.28｜增长量凑特征数

• 题： 现期 3600，r=11.1%≈1/9，增长量？
• 答： 360
• 解： 3600÷(9+1)=360。

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例 33.29｜何时禁用有偏凑整

• 题： 选项 0.428 / 0.432 / 0.436 / 0.440，用 430/1000 凑整够吗？
• 答： 不够
• 解： 相对差约 1%，有偏凑整误差常更大 ⇒ 不够，须精确。

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例 33.30｜连加凑百

• 题： 998+1002+1001+999
• 答： 4000
• 解： 全看作 1000±2 ⇒ 4000。

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33.4.3 失效与衔接

• 凑整后必须知道偏大还是偏小；不确定就用 §29 反算。
• 能用特征数字（§3）时优先转分数，比凑整更稳。

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33.5 放缩法一般式（不等式加速比较/定界）

速记	内容
一句话	精度不要求时，对分子/分母大胆放大或缩小
识别信号	只要比大小、定范围、排选项
核心动作	记四条不等式；同向放缩，反向缩放
失效边界	要精确值时禁用；放缩方向要一致

33.5.1 底层原理

若 $A>B>0$，$C>D>0$，则（(1)(2) 同解、(3)(4) 同解，共两族）：

$$\begin{array}{rl}1)& A+C>B+D\\ 2)& A-D>B-C\\ 3)& A\times C>B\times D\\ 4)& A/D>B/C\end{array}$$

与小 r 近似（§5）的关系： §5 是放缩在「$1/(1+r)\approx 1-r$」上的特例；这里是一般工具。

分数定界：

$$\frac{a}{b}\text{ 的分子放大、分母缩小 }\Rightarrow \text{ 整体放大；反之缩小。}$$

33.5.2 例题精练（8 道）

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例 33.31｜和的放缩

• 题： 312+288+256 一定大于？
• 项： A. 700　B. 800　C. 900　D. 1000
• 答： B（800）（问「一定大于」时，选不超过下界的选项）
• 解： 全缩到 250：3×250=750；细一点 300+280+250=830。全放到 320+300+260=880 ⇒ 和在 (830,880)。

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例 33.32｜分数放大

• 题： 437/892 与 1/2？
• 答： 437/892 < 1/2
• 解： 2×437=874<892 ⇒ 437/892<1/2。

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例 33.33｜积的放缩

• 题： 43×57 与 2500？
• 答： 2451 < 2500
• 解： 43<50，57<60 ⇒ 积<3000；43>40，57>50 ⇒ 积>2000。又 50²−7²=2500−49=2451。

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例 33.34｜商的放缩

• 题： 198/31 与 6？
• 答： 大于 6
• 解： 31×6=186<198 ⇒ >6。

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例 33.35｜两期比重方向（放缩）

• 题： 部分增速 a=8%，整体 b=5%，比重？
• 答： 上升
• 解： a>b ⇒ 比重上升（定性，不用算 pp）。

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例 33.36｜排选项

• 题： 增长量=4800×12.5%/1.125，选项 480 / 520 / 540 / 600。
• 答： C（540）
• 解： 12.5%=1/8 ⇒ 增长量=现期÷(8+1)=4800÷9=533.3…；|533−520|=13，|540−533|=7。

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例 33.37｜放缩方向搞反

• 题： 为何 198/301 不能「分子分母都减 100」？
• 答： 不保比，禁用
• 解： 98/201≠原分数；同加同减不保比，只有同乘同除保比。

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例 33.38｜区间套

• 题： 若 2.3<x<2.5 且 0.8<y<0.9，则 xy 范围？
• 答： (1.84, 2.25)
• 解： 2.3×0.8=1.84；2.5×0.9=2.25 ⇒ 1.84<xy<2.25。

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33.5.3 失效与衔接

• 放缩只给界，不给精确值；要精确 → §2/§12。
• 与差分/插值连用：先放缩排除多数选项，再对剩余项精算。

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33.6 交错运算法（两期比重/平均数的约分）

速记	内容
一句话	列式后先约分再乘，保留 2–3 位有效数字
识别信号	形如 $p\cdot \frac{a-b}{1+a}$ 或 $\frac{A}{B}\cdot \frac{a-b}{1+a}$
核心动作	交叉约掉公因数 → 再截位相乘
失效边界	无公因数可约时改用有效数字法

33.6.1 底层原理

两期比重差、平均数变化量的原始式子都是连乘连除：

$$\Delta =\frac{A}{B}\times \frac{a-b}{1+a}\text{或}\Delta =p\times \frac{a-b}{1+a}$$

「交错运算」= 分子分母交叉约分（像分数乘法那样），避免先乘出大数再除。

与 §7 比重差、§8 平均数同源，这里补的是计算动作，不是新公式。

33.6.2 例题精练（8 道）

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例 33.39｜标准比重差

• 题： p=37.5%=3/8，a=9%，b=7%，Δ？
• 答： 约 0.7 个百分点
• 解： $\frac{3}{8}\times \frac{0.02}{1.09}\approx \frac{3\times 2}{8\times 109}=\frac{6}{872}\approx 0.0069$ ⇒ 0.7 pp。

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例 33.40｜先约分

• 题： (240/800)×(0.08−0.02)/(1.08)
• 答： 1.67 个百分点（0.0167）
• 解： 240/800=3/10；0.06/1.08=6/108=1/18；原式=3/(10×18)=3/180=0.0167=1.67 个百分点。

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例 33.41｜三位有效数字

• 题： 0.437×0.216/1.05
• 答： 约 0.0899
• 解： 437×216≈94392；437×216/1050≈89.9，再按量级还原（×10⁻³）⇒ 0.0899。

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例 33.42｜能约则不硬乘

• 题： (5/12)×(8/25)×30
• 答： 4
• 解： 30 与 12、25 约：5×8×30/(12×25)=5×8×30/300=1200/300=4。

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例 33.43｜平均数变化量

• 题： 现期平均 A/B=2.4，a=10%，b=5%，平均数变化量？
• 答： 约 0.11
• 解： 现期式：2.4×(a−b)/(1+a)=2.4×0.05/1.10=0.12/1.10≈0.109。（若给的是基期平均则除 1+b）

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例 33.44｜交错后仍要定号

• 题： a=6%，b=10%，p=0.3，Δ 符号？
• 答： 下降
• 解： a−b<0 ⇒ Δ<0，比重下降（再算绝对值）。

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例 33.45｜与有效数字分工

• 题： 0.678×0.439，无共同因数？
• 答： 0.298
• 解： 无约分空间 ⇒ 有效数字 68×44=2992 ⇒ 对位约 0.299；精算 0.678×0.439≈0.298。

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例 33.46｜连乘约分

• 题： (2/3)×(3/4)×(4/5)×(5/6)
• 答： 1/3
• 解： 望远镜约分 ⇒ 2/6=1/3。

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33.6.3 失效与衔接

• 交错运算是动作不是新公式；题型识别仍靠 §7/§8。
• 约完仍近似截位时，对选项间距敏感（§33.1）。

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33.7 平方数表（11–30 与常用）

n	n²	n	n²	n	n²
11	121	18	324	25	625
12	144	19	361	26	676
13	169	20	400	27	729
14	196	21	441	28	784
15	225	22	484	29	841
16	256	23	529	30	900
17	289	24	576

衍生：

• $n^2=(n-1{)}^2+(2n-1)$，例如 $26^2=625+51=676$
• 尾数互补（和 10）：$43\times 47=40\times 50+3\times 7=2021$（首同尾合十）
• 与 §19 平方差：$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$

例 33.47｜背表

• 题： 24²？
• 答： 576
• 解： 直接背平方表 24²=576。

例 33.48｜递推

• 题： 28² 由 27²=729？
• 答： 784
• 解： 729+55=784。

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33.8 变体补录（V57–V64）

编号	变体	要点
V57 首数倒数	分母远大于分子	用倒数首数再还原
V58 插值锚选择	优先 1/2、10%、整数量级	C 好算且真正夹住
V59 插值+差分	极近分数	插值失败再差分
V60 凑整方向	分母放大则分数偏小	记住偏大/偏小
V61 放缩定界	比较/范围题	四不等式
V62 交错约分	比重差/平均数变化	先约再截
V63 首数+尾数	一题两问	问个位用尾数，问量级用首数
V64 平方速算	靠近整十	$(30-k{)}^2=900-60k+k^2$

变体自测：

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例 33.49｜V57

• 题： 13/257 与 0.05？
• 答： 13/257 > 0.05
• 解： 257÷13≈19.8 ⇒ 13/257≈1/19.8≈0.0506>0.05。（亦可 257×0.05=12.85<13 交叉乘）

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例 33.50｜V64

• 题： 28² 用 (30−2)²？
• 答： 784
• 解： 900−120+4=784。

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例 33.51｜V62

• 题： p=0.25，a=0.12，b=0.04，Δ？
• 答： 约 1.8 pp
• 解： 0.25×0.08/1.12=0.02/1.12≈0.0179 ⇒ 1.8 pp。

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例 33.52｜V58

• 题： 比 48/97 与 0.5，选什么 C？
• 答： C=1/2，48/97<0.5
• 解： C=1/2 即可；48×2=96<97 ⇒ <1/2。

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例 33.53｜V59

• 题： 317/621 与 332/653？
• 答： 332/653 小
• 解： 极近，差分 (15/32)=0.469 vs 317/621≈0.511 ⇒ 332/653 更小。

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例 33.54｜V60

• 题： 把 237/691 的分母凑 700，结果偏？
• 答： 偏小
• 解： 分母调大 ⇒ 分数偏小。

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例 33.55｜V61

• 题： 已知 45<A<55，10<B<12，A/B 范围？
• 答： (3.75, 5.5)
• 解： 45/12=3.75 < A/B < 55/10=5.5。

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例 33.56｜V63

• 题： 567×23 个位？积大约多少？
• 答： 个位 1；约 1.3 万
• 解： 个位 7×3=21 ⇒ 1；量级 567×23≈570×23≈13110，即约 1.3 万。

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33.9 阶梯自测（Level E）

题	内容	答
E1	4872×0.123 估到哪档	约 600
E2	5738÷682 首数两位	84
E3	41/83 与 40/79	40/79 大
E4	198+397+594	1189
E5	312+288+256 一定大于	800
E6	p=3/8，a=9%，b=7% 比重差	约 0.7 pp
E7	23²	529
E8	23/897 与 0.025	23/897 大
E9	240/800×0.06/1.08	0.0167
E10	28² 用递推	784

达标： E1–E10 全对 → 十大速算收口完成，可进入 §28 限时综合。

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33.10 二轮收口｜独有技巧 + 同义挂靠

先读《方法同义对照表》。 与全书同一条的（取舍原则→§12、末两位→§11、瞪眼→§1、纵向比→§33.3、基准→§33.4、溶液→§18）不再另立专章，本节只保留尚无主条目或需要独立口诀的部分。

33.10.1 基准法 → 已并入 §33.4 凑整法

多个相近数连加：选基准 B，和 = nB+Σδᵢ。
例：102+99+105+97 = 100×4+(2−1+5−3)=403。
详见 §33.4；本法是凑整法在「串加」上的用法，不是另一条方法。

33.10.2 横向比（分数比较的一半）

速记	内容
一句话	同增同减的两分数，看分子、分母谁“涨得快”
识别信号	比利润率/密度/占比；两分数同向变化
核心动作	比相对增幅：分子快 ⇒ 分数大；分母快 ⇒ 分数小
失效边界	极近则差分/交叉乘；纵向比（=插值）见 §33.3

例 33.57｜横向

• 题： 甲 180/300，乙 240/450，谁大？
• 答： 甲大
• 解： 分子 ×1.33、分母 ×1.5，分母更快 ⇒ 乙小。

与纵向比的分工： 纵向比=插值法（§33.3），两者合称「横纵比」，但只有横向比缺独立讲法，故留此；纵向比不再另立。

33.10.3 误差修正（近似后的回手）

速记	内容
一句话	先估再微调：知道自己偏大还是偏小
识别信号	用了截位/凑整/化除为乘，选项仍近
核心动作	记偏移方向 → 加回或扣掉补偿
失效边界	两次近似方向相反时须验算

动作	偏移
分母截大	分数偏小
$A/(1+r)\approx A(1-r)$（增长）	近似偏小，余项 $r^2/(1+r)$
凑整分子多加	结果偏大

例 33.58

• 题： 1200÷1.02，选项 1168 / 1176 / 1185 / 1192。
• 答： B
• 解： 1200×0.98=1176；精算≈1176.5。

33.10.4 隔年 r₁r₂ 快略

速记	内容
一句话	两率都 <10% 时 $r_1{r}_2<1\%$，可先 $r_1+r_2$
识别信号	隔年增长，选项能拉开 1%
核心动作	先加；粘连再补乘积
失效边界	有率 ≥10% 或选项卡 1% 内必补乘积

例 33.59

• 题： +8%、+6% 隔年？
• 答： 约 14.5%
• 解： 14%+0.48%≈14.5%。

33.10.5 等速率增长结论

速记	内容
一句话	固定增速 ⇒ 各期增长量等比；中间项²=两边乘积
识别信号	连续多年同一增长率
核心动作	${\Delta }_t=A_{0}r(1+r{)}^{t-1}$ 成等比
失效边界	增速逐年变化禁用

例 33.60

• 题： 年增 10%，Δ₂=100，Δ₄=？
• 答： 121
• 解： 公比 1.1 ⇒ Δ₃=110，Δ₄=121。

33.10.6 挂名对照（不另立章）

网上叫法	实质	去哪学
瞪眼法	选项意识+估算法	§1、§33.1
纵向比	插值法	§33.3
基准法	凑整法（串加）	§33.4
取舍原则	有效数字取几位	§12
尾数后两位	尾数法扩展	§11
溶液法	十字交叉	§18
百化分 / 特殊分数	特征数字	§3
化除为乘	小 r 近似	§5
415 法	贴近特殊分数快算	§3

33.10.7 二轮自测（Level F，只测独有项）

题	内容	答
F1	102+99+105+97（基准/凑整）	403
F2	180/300 与 240/450（横向比）	180/300 大
F3	1200÷1.02（化除为乘+修正）	约 1176
F4	隔年 8%+6% 含乘积	约 14.5%
F5	年增 10%，Δ₂=100，Δ₄=？	121
F6	34.7×2.86 选项差约 3%，取几位？	3 位（§12）
F7	1258+3679+5412 末两位（§11）	49
F8	35/71 与 47/93（插值/纵向）	47/93 大

达标： F1–F8 全对，且能说出 F6/F7/F8 分别挂在 §12/§11/§33.3 → 同义合并理解完成。

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