18. 十字交叉法（别名：溶液法）

速记	内容
一句话	权重比 = 对侧浓度差之比
识别信号	两种浓度/平均分/两段增长率混合
核心动作	大数放两侧，混合值中间，交叉相减
失效边界	增长率混合时严格权重是基期量

18.1 例题精练（8 道）

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例 18.1

• 题： 20% 与 50% 混成 30%，质量比？
• 项： A. 1:1　B. 2:1　C. 1:2　D. 3:1
• 答： B
• 解： (50−30):(30−20)=20:10=2:1。

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例 18.2

• 题： 男 72 女 84 全班 78，男女比？
• 项： A. 1:1　B. 2:1　C. 1:2　D. 3:2
• 答： A
• 解： (84−78):(78−72)=6:6=1:1。

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例 18.3｜增长率（基期权重）

• 题： 甲部门 +5%，乙 +12%，整体 +8%，基期甲:乙？
• 项： A. 4:3　B. 3:4　C. 5:3　D. 3:5
• 答： A
• 解： 权重比=(12−8):(8−5)=4:3。
• 拨： 增长率混合的严格权重是基期量。

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例 18.4｜浓度体积比

• 题： 10% 与 25% 混成 16%，体积比？
• 项： A. 3:2　B. 2:3　C. 3:1　D. 5:4
• 答： A
• 解： (25−16):(16−10)=9:6=3:2。

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例 18.5｜均价

• 题： 猪肉均价 28，牛肉 52，混后 36，猪肉:牛肉？
• 项： A. 4:3　B. 3:4　C. 2:1　D. 1:2
• 答： C
• 解： (52−36):(36−28)=16:8=2:1。

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例 18.6｜求混合浓度

• 题： 20% 与 50% 按 3:2 混合，浓度？
• 项： A. 30%　B. 32%　C. 34%　D. 36%
• 答： B
• 解： (20×3+50×2)/5=160/5=32%。

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例 18.7｜求一侧权重

• 题： 30% 与 70% 混成 40%，求 30% 的占比？
• 项： A. 50%　B. 60%　C. 75%　D. 80%
• 答： C
• 解： (70−40):(40−30)=30:10=3:1 ⇒ 30% 占 3/4=75%。

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例 18.8｜平均分占比

• 题： 男生均分 65，女生 78，全班 71，男生占比？
• 项： A. 40%　B. 53.8%　C. 60%　D. 70%
• 答： B
• 解： 男:女=(78−71):(71−65)=7:6 ⇒ 男占 7/13≈53.8%。

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