通用解题方法

• 方程法：设未知数（直接设/间接设）、列方程求解
• 代入排除法：选项信息充分时优先；整除/奇偶/尾数特征排除
• 赋值法：工程/行程/利润无具体数值时，赋公倍数/100/1
• 整除特性法（具体判定规则）：
  • 2/5：看末位
  • 4/25：看末两位
  • 8/125：看末三位
  • 3/9：各位数字之和
  • 11：奇数位和与偶数位和之差能被11整除
  • 7/13：三位截断法（末三位与前面差）
  • 经典组合：被3整除且被5整除 → 被15整除
• 数字特性：奇偶性、余数、倍数特性（解不定方程/约数倍数问题）
• 十字交叉法：溶液混合、平均数混合、增长率混合
• 极限法（最不利原则）：最不利情况+1
• 逆向推理法：从结果倒推
• 画图法：行程图、容斥文氏图、几何图
• 特值赋值标准：
  • 工程：总量=完工时间的公倍数
  • 利润：成本=100
  • 浓度：溶液=100
  • 比例题：按比例赋值

解题技巧总结（含分合法、图解法）

信号	优先方法
看到比例/百分数	赋值法
看到整除/倍数	整除特性
看到选项具体	代入排除
看到至少/保证	最不利原则
看到混合/平均	十字交叉
看到「多几倍/是几倍」	先算倍数再看问的是哪一个
看到「每/单位」	平均数（后除前）
看到「比重/占比」	比重公式族
看到「增长/下降」	增长公式族
看到「翻番/成数」	2ⁿ / 10%
看到「平均/每」	总量÷份数
看到「至少…才能保证」	最不利 = 最坏情况+1
看到「末位/个位/尾数」	尾数特性
看到「比/比例/连比」	比例法、连比统一

尾数特性（数量）：①加减乘看个位即可；②乘方个位循环：2ⁿ（2,4,8,6）、3ⁿ（3,9,7,1）、4ⁿ（4,6）、5ⁿ（5）、6ⁿ（6）、7ⁿ（7,9,3,1）、8ⁿ（8,4,2,6）、9ⁿ（9,1）；③除法不用尾数。

比例法：a:b=m:n 可设 a=km, b=kn；连比统一（甲:乙=2:3，乙:丙=4:5 ⇒ 甲:乙:丙=8:12:15）；比例量不变时可用比例法解行程/工程/溶液。

分合法：把复杂对象拆成部分分别算，再合并（多人分组工程、多段路程、分段计费）。
图解法：画图/线段/文氏图/时间轴，把抽象关系可视化（行程图、容斥图、年龄轴）。