本篇方法总览（考前速记）

题型	第一反应	核心公式	提速关键
工程	赋总量为时间公倍数	W = P × t	效率相加；轮流算尾巴
行程	画线段图	s = v × t	和用相遇、差用追及；单位统一
利润	列表	利润率 = 利润 ÷ 成本	赋成本 100；售价 = 定价 × 折扣
浓度	找溶质是否变化	浓度 = 溶质 ÷ 溶液	溶质守恒优先于十字交叉

四句口诀

1. 工程赋总量，合作加效率，轮流剥尾巴。
2. 行程画线段，相遇速度和，追及速度差。
3. 利润先列表，折扣乘定价，利润率除成本。
4. 浓度抓溶质，蒸发溶质在，混合加权算。

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第三篇　计数·最值·数列几何·经典模型·数字推理

本篇是数量关系的进阶与收尾篇：从「计数与容斥」出发，经「最值构造」「数列不定方程」「几何」，最后用「经典模型」和「数字推理」收口。
学习要求：每章先吃透识别标志 → 核心公式 → 操作步骤，再做例题，最后用自测题闭环。例题解析按「【例题】—【解析】—【点睛】」写全，可当讲义直接讲、直接学。

本篇章节导航

章	主题	命题定位	掌握标准
第八章	容斥原理	近乎年年必考，公式题送分、文氏图题稳拿	两集合/三集合公式默写；会填文氏图
第九章	排列组合与概率	难点与拉分点，近年概率题增多	五类特殊模型能认会套；概率不硬算
第十章	最值问题	「至少…才能保证」标志题，套路极强	最坏+1；和定最值构造方向不出错
第十一章	数列与不定方程	中频，整除奇偶代入三板斧	不定方程 1 分钟内锁解
第十二章	几何问题	中频，公式题与比例题为主	常用公式成体系；会割补与相似
第十三章	经典模型专题	植树/盈亏/牛吃草/鸡兔/统筹，变式多	每类模型记住「一个母公式」
第十四章	数字推理（部分省考）	国考不考，省考（如广东、江苏等）常考	看差、看比、看幂、看分组

做题总流程（进阶题通用）

1. 认题：抓关键词（都不 / 保证 / 相邻 / 至少一项 / 第 n 项…）→ 定题型。
2. 选法：套公式、画图、构造最坏、枚举代入。
3. 列式：先写母公式再代数，避免心算跳步出错。
4. 验算：答案代回题干；选择题可用尾数、奇偶、范围快速排除。

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