17. 比例法

速算视角：份数思维：把比化成份，差值÷份差＝每份量。

解法真源：《数量关系手册》第二章 通用解题方法工具箱。

17.1 例题精练（8 道）

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例 17.1｜反比

• 题： 路程一定，速度 60→80，时间变为？
• 项： A. 3/4　B. 4/3　C. 2/3　D. 3/2
• 答： A
• 解： s 一定，t 与 v 成反比：60/80=3/4。

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例 17.2｜正比

• 题： 时间一定，速度比 3:4，路程比？
• 项： A. 3:4　B. 4:3　C. 9:16　D. 16:9
• 答： A
• 解： t 一定，s 与 v 成正比。

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例 17.3｜迟到模型

• 题： 原速 50 迟到 8 分；提速 60 迟到 2 分。路程？
• 项： A. 15　B. 20　C. 25　D. 30
• 答： D
• 解： s/50−s/60=6/60 ⇒ s=30。

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例 17.4｜时间反比

• 题： 速度比 2:3，同路程时间比？
• 项： A. 2:3　B. 3:2　C. 4:9　D. 9:4
• 答： B
• 解： s 一定，时间比=速度反比=3:2。

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例 17.5｜效率反比

• 题： 效率比 3:4，工作总量一定，时间比？
• 项： A. 3:4　B. 4:3　C. 9:16　D. 16:9
• 答： B
• 解： W 一定，时间与效率反比=4:3。

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例 17.6｜提速百分比

• 题： 速度从 40 提到 50，时间缩短百分之几？
• 项： A. 16.7%　B. 20%　C. 25%　D. 80%
• 答： B
• 解： 时间比 40/50=0.8 ⇒ 缩短 20%。

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例 17.7｜往返平均速度

• 题： 去 60 回 40，等距离平均速度？
• 项： A. 48　B. 50　C. 52　D. 55
• 答： A
• 解： 2×60×40/(60+40)=48。

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例 17.8｜工程效率比

• 题： 甲 8 天乙 12 天，效率比？
• 项： A. 2:3　B. 3:2　C. 4:6　D. 1:1
• 答： B
• 解： (1/8):(1/12)=12:8=3:2。

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