14. 整除特性

速算视角：只记 2/5、3/9、4/25 的末位与数位和判据，用来缩候选。

解法真源：《数量关系手册》第二章 通用解题方法工具箱。

14.2 例题精练（8 道）

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例 14.1

• 题： 40–46 且被 7 整除。
• 项： A. 38　B. 42　C. 49　D. 55
• 答： B
• 解： 范围 40–46 内仅 42=7×6。

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例 14.2｜被 9 整除

• 题： 哪个被 9 整除？
• 项： A. 125　B. 234　C. 456　D. 789
• 答： B
• 解： 数字和 8/9/15/24。

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例 14.3｜末两位

• 题： 被 4 整除的末两位？
• 项： A. 13　B. 26　C. 48　D. 57
• 答： C
• 解： 48÷4=12，整除。

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例 14.4｜均分

• 题： 234 本均分，人数可能？
• 项： A. 5　B. 7　C. 9　D. 11
• 答： C
• 解： 仅 9 整除 234。

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例 14.5｜末位 0 且被 3 整除

• 题： 最小三位数？
• 项： A. 100　B. 102　C. 110　D. 120
• 答： D
• 解： 末位 0：100,110,120；数字和被 3 整除：1+2+0=3。

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例 14.6｜被 5 整除

• 题： 被 5 整除的是？
• 项： A. 123　B. 234　C. 345　D. 456
• 答： C
• 解： 被 5 整除看末位 0 或 5。

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例 14.7｜11 整除

• 题： 下列被 11 整除？
• 项： A. 121　B. 122　C. 123　D. 124
• 答： A
• 解： 121=11²。

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例 14.8｜组合整除

• 题： 被 3 且被 5 整除 ⇒ 被几整除？
• 项： A. 8　B. 15　C. 30　D. 45
• 答： B
• 解： lcm(3,5)=15。
• 拨： 同时满足即被 lcm 整除。

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