模块四：数量关系（练习卷）
1.1 工程问题·例题：一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两人合作需要几天完成？
A.5天 B.6天 C.7天 D.8天
1.2 工程问题·变式：甲的工作效率是乙的2倍，甲单独完成需6天，两人合作需几天？
A.3天 B.4天 C.5天 D.6天
1.3 工程问题·真题：一项工程甲单独做10天完成、乙单独做15天完成，若按"甲做一天、乙做一天"轮流进行，完成整个工程需要多少天？
A.10天 B.11天 C.12天 D.13天
2.1 行程问题：相遇与追及·例题：甲、乙两人分别从相距30千米的两地同时相向而行，甲速度6千米/时、乙速度4千米/时，几小时后相遇？
A.2小时 B.3小时 C.4小时 D.5小时
2.2 行程问题：相遇与追及·变式：甲速度8千米/时、乙速度5千米/时，甲在乙身后9千米处同向追赶，几小时后甲追上乙？
A.2小时 B.3小时 C.4小时 D.5小时
2.3 行程问题：相遇与追及·真题：环形跑道周长400米，甲、乙同向同地出发，甲速度6米/秒、乙速度4米/秒，甲第一次追上乙需要多少秒？
A.100秒 B.200秒 C.300秒 D.400秒
3.1 行程问题：流水行船与火车过桥·例题：某船顺水航行速度为12千米/时，逆水航行速度为8千米/时，则水流速度为：
A.1千米/时 B.2千米/时 C.3千米/时 D.4千米/时
3.2 行程问题：流水行船与火车过桥·变式：一列火车长200米，以20米/秒的速度通过一座长800米的隧道，需要多长时间？
A.40秒 B.50秒 C.60秒 D.100秒
3.3 行程问题：流水行船与火车过桥·真题：船在静水中的速度为10千米/时，水流速度为2千米/时，该船逆水行驶48千米需要多少小时？
A.4小时 B.5小时 C.6小时 D.8小时
4.1 利润问题·例题：某商品进价100元，售价150元，则该商品的利润率是：
A.40% B.50% C.60% D.150%
4.2 利润问题·变式：某商品进价100元，按定价提高40%标价，再打八折出售，实际售价为：
A.108元 B.112元 C.116元 D.120元
4.3 利润问题·真题：某商品进价90元，按定价打九折出售后仍获利20%，则该商品的定价为：
A.100元 B.110元 C.120元 D.130元
5.1 容斥原理·例题：某班30人，18人喜欢数学、15人喜欢语文、8人两科都喜欢，则两科都不喜欢的有几人？
A.3人 B.4人 C.5人 D.6人
5.2 容斥原理·变式：某班50人，选A课25人、B课20人、C课18人，选AB的8人、AC的6人、BC的5人，三科都选的2人，则至少选一科的有几人？
A.42人 B.44人 C.46人 D.48人
5.3 容斥原理·真题：某班40人，20人会打篮球、15人会踢足球，两项都会的5人，则只会踢足球的有几人？
A.8人 B.10人 C.12人 D.15人
6.1 排列组合：基础·例题：5个人排成一排照相，共有多少种不同的排法？
A.60种 B.100种 C.120种 D.125种
6.2 排列组合：基础·变式：从8名同学中选出3人参加比赛，共有多少种选法？
A.48种 B.56种 C.64种 D.336种
6.3 排列组合：基础·真题：4名男生、3名女生排成一排，要求两端都是男生，共有多少种排法？
A.720种 B.1440种 C.2880种 D.5040种
7.1 排列组合：捆绑、插空与插板·例题：3本语文书、2本数学书排成一排，要求3本语文书必须相邻，共有多少种排法？
A.12种 B.24种 C.36种 D.120种
7.2 排列组合：捆绑、插空与插板·变式：4名男生、2名女生排成一排，要求2名女生不相邻，共有多少种排法？
A.240种 B.360种 C.480种 D.720种
7.3 排列组合：捆绑、插空与插板·真题：将10个相同的苹果分给3个人，每人至少分1个，共有多少种分法？
A.28种 B.36种 C.45种 D.120种
8.1 概率问题·例题：袋中有3个红球、2个白球，随机取出1个球，取到红球的概率是：
A.2/5 B.3/5 C.1/2 D.2/3
8.2 概率问题·变式：承上题，一次取出2个球，两个都是红球的概率是：
A.1/10 B.3/10 C.1/2 D.3/5
8.3 概率问题·真题：某射手每次射击命中率为0.8，连续射击3次，恰好命中2次的概率是：
A.0.128 B.0.256 C.0.384 D.0.512
9.1 几何问题·例题：直角三角形的两条直角边分别为3和4，则该三角形的面积是：
A.6 B.7 C.12 D.5
9.2 几何问题·变式：正方形边长扩大为原来的2倍，其面积扩大为原来的几倍？
A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍
9.3 几何问题·真题：圆柱底面半径为3、高为5，则其体积为：
A.30π B.45π C.60π D.90π
10.1 浓度问题·例题：100克浓度为20%的盐水中含盐多少克？
A.10克 B.15克 C.20克 D.25克
10.2 浓度问题·变式：承上题，向该盐水中再加入20克水，新盐水的浓度约为：
A.15.0% B.16.7% C.18.0% D.20.0%
10.3 浓度问题·真题：将浓度为30%和10%的两种盐水混合成浓度为20%的盐水，两种盐水的质量比是：
A.1:1 B.2:1 C.1:2 D.3:1
11.1 最值问题：和定最值与抽屉原理·例题：5个互不相同的正整数之和为20，则其中最大的数最大是：
A.8 B.9 C.10 D.14
11.2 最值问题：和定最值与抽屉原理·变式：抽屉里有红、蓝、黑三种颜色的袜子各若干只，至少要取出几只，才能保证有2只颜色相同？
A.2只 B.3只 C.4只 D.5只
11.3 最值问题：和定最值与抽屉原理·真题：小明三次考试总分为270分，三次分数互不相同且均不超过100分，则分数最低的那次最高可能是多少分？
A.87分 B.88分 C.89分 D.90分
12.1 牛吃草问题·例题：牧场上草匀速生长，10头牛可吃20天，15头牛可吃10天，问25头牛可吃几天？
A.4天 B.5天 C.6天 D.8天
12.2 牛吃草问题·变式：水池有进水口匀速进水，5台抽水机40分钟抽完，8台抽水机20分钟抽完，问10台抽水机几分钟抽完？
A.10分钟 B.12分钟 C.15分钟 D.20分钟
12.3 牛吃草问题·真题：承例题条件（原有草100份、每天长5份），若想在5天内把草吃完，至少需要多少头牛？
A.20头 B.25头 C.30头 D.35头
13.1 年龄问题·例题：父亲今年40岁，儿子今年10岁，几年后父亲的年龄是儿子的2倍？
A.10年后 B.15年后 C.20年后 D.30年后
13.2 年龄问题·变式：甲比乙大6岁，5年前甲的年龄是乙的2倍，则乙今年多少岁？
A.9岁 B.10岁 C.11岁 D.12岁
13.3 年龄问题·真题：一家三口年龄之和为68岁，父亲比母亲大2岁，母亲年龄是女儿的5倍，则女儿今年多少岁？
A.5岁 B.6岁 C.7岁 D.8岁
14.1 周期与日期问题·例题：今天是星期三，再过100天是星期几？
A.星期一 B.星期三 C.星期五 D.星期日
14.2 周期与日期问题·变式：某平年的1月1日是星期二，则该年的12月31日是星期几？
A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四
14.3 周期与日期问题·真题：5名同学按1、2、3、4、5的顺序循环报数，第100个数报到的是：
A.3 B.4 C.5 D.1
15.1 鸡兔同笼与盈亏问题·例题：笼中有鸡和兔共35只，共有脚94只，则兔有多少只？
A.10只 B.11只 C.12只 D.13只
15.2 鸡兔同笼与盈亏问题·变式：给小朋友分苹果，每人分5个多10个，每人分7个少6个，则小朋友有几人？
A.6人 B.7人 C.8人 D.9人
15.3 鸡兔同笼与盈亏问题·真题：停车场有汽车（4个轮子）和三轮车共40辆，轮子总数为150个，则三轮车有多少辆？
A.8辆 B.10辆 C.12辆 D.15辆
【汇总】本卷共 171 道题，与正文题型、答案速查表完全对应。